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これって使えるのかなぁ??・・・クロソイド曲線 
2009.06.03.Wed 
エクセルVBAに移植するつもりはないけど、こんなのもありました。
緩和曲線に平行な緩和曲線のパラメータを計算するCのプログラムコードです。
判る人には判ると思います。こんなことしなくても電卓でチャチャ!!っと
電卓で計算するのが面倒くさくて作ってみましたが、2?3回しか使わなかったような(^^;

a = data[1]; '基本曲線のパラメータ
d = data[2]; '基本曲線からの距離
s = data[3]; '原点からの距離

r = a * a / s; '基本線の曲線半径
ri = r - d; '内側の曲線半径
ro = r + d; '外側の曲線半径
t = s / 2.0 / r; '接線角
x = s * ( 1.0 - pow( s, 2.0 ) / 40.0 / pow( r, 2.0 )
+ pow( s, 4.0 ) / 3456.0 / pow( r, 4.0 )
- pow( s, 6.0 ) / 599040.0 / pow( r, 6.0 )
+ pow( s, 8.0 ) / 175472640.0 / pow( r, 8.0 )
- pow( s,10.0 ) / 7.8033715 / pow( 10.0, 10.0 ) / pow( r, 10.0 ) );
y = s * s / 6.0 / r * ( 1.0 - pow( s, 2.0 ) / 56.0 / pow( r, 2.0 )
+ pow( s, 4.0 ) / 7040.0 / pow( r, 4.0 )
- pow( s, 6.0 ) / 1612800.0 / pow( r, 6.0 )
+ pow( s, 8.0 ) / 588349440.0 / pow( r, 8.0 )
- pow( s,10.0 ) / 3.1337349 / pow( 10.0, 11.0 ) / pow( r, 10.0 ) );
xi = x - d * sin ( t );
yi = y + d * cos ( t );
xo = x + d * sin ( t );
yo = y - d * cos ( t );
si = s * ( 1.0 - d / 2.0 / r ); '内側の曲線長
so = s * ( 1.0 + d / 2.0 / r ); '外側の曲線長
ai = sqrt( ri * si ); '基本曲線に平行な内側曲線のパラメータ
ao = sqrt( ro * so ); '同じく外側曲線のパラメータ

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